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扑克牌玩出数学小天才?硅谷爸爸的中美结合数学学习法| 棒棒堂

字号+ 来源:爸爸真棒 2015-07-24 10:31 我要评论

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在前不久落下帷幕的国际奥林匹克数学竞赛中,美国夺得冠军,中国和韩国分获第二和第三名。这次是美国在1994年后,时隔21年再度夺冠。在此期间,第一名获得者通常是中国。

都说老美数学不行,难得他们这回扬眉吐气了一把,但是话又说回来了,老美数学是真的不行吗?真要比中国差上好多么?就让“爸爸真棒”的专栏作者、身在硅谷的工程师爸爸——憨爸,结合亲身经历,介绍一下中美数学教育的差异,以及怎样让孩子能够快乐地学习数学。

欢迎关注憨爸公众号憨爸在美国(id:hanhanusa),去了解他分享的更多的美国育儿理念、幼教资源和STEM启蒙。

本文为“爸爸真棒”的特别约稿,欢迎转载分享给更多的人,公众号转载请与po主联系以获授权(个人微信:4293964)。

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“老美数学不行”

刚来美国的时候,有一次和我的经理出去吃饭,在吃完后计算小费时,经理打开计算器,盘算着该给多少钱,我就很诧异的问他为什么不心算啊,不是很容易吗?他很崇拜的看着我,说这个对他太难了,算不过来!

我当时就很崩溃,要知道我的经理可是伯克利大学的本科毕业,斯坦福大学的硕士毕业,双重名校的身份,怎么可能连个简单的加减法心算都搞不定呢,要知道这在我们中国,一个高中生都能轻松搞定的啊!

后来我也有幸进了斯坦福大学修课,第一次考试的时候,教授对我们说,考试时候你们可以带计算器过来,我当时以为肯定会有大量的高深的数学计算在等着我们,后来考试的时候才发现,所谓的那些计算都只是一些十位数的乘除法罢了,对咱们中国高校出来的学子来说,真是简单的可以,但是身边那些老美的高材生一个个计算器都按了起劲呢!

“老美数学很行”

在鄙视老美数学好一阵子之后,有一件事逐渐改变了我的印象。

还是在斯坦福大学修课的那段时间,有一门课教的是算法,结果算法里面用到好些数学公式,这些数学公式我熟悉,我真的熟悉,我熟悉它们的名字,甚至这些公式在哪本课本上出现过,在什么时候学习过我都记得,可是我就是不记得它们是什么含义了、我也不记得它们该怎么用了!

老师讲课的时候对这些数学公式都是信手拈来,我的那些老美同学听了也是津津有味,而我就很抓狂,不得不回家翻出以前的课本,好好恶补了几天,才跟了上学习进度。

要知道我大学的数学是极好的,考研的时候数学还得过近乎满分,可就是这样的数学成绩我竟然还忘记了大学时候学习的数学基本公式和原理,真是让人汗颜!

这其实就是中国数学教育的一个误区,过度强调做题,却忽视了对数学最本质的理解,我们能通过反复的做题找到通过考试的捷径,但是我们并没有把数学应用于真正的生活之中,所以我们学到的数学只是一堆记忆中的公式和定理而已,一旦考试考完,这些公式和定理会随着时间的流逝而淡出我们的记忆;而生活中的数学则大不一样,一旦能够理解了数学,这些数学知识就像一个常用技能一样深深扎根在我们记忆当中,很难忘记。

中美数学教育比较

最近在辅导憨憨学数学,同时买了美国数学教材和中国数学教材,对比之下,我更能感觉到两国数学教育方面的不同。

1. 难易度不同

下面这张图是中国教育部指定的小学一年级的教材,一年级就已经开始十位数的加减法了!

下面这张图来自于《Singapore Math》(新加坡数学),这是在硅谷的教育机构中特别流行的一本课外辅导数学教材,它的难度是高于加州的数学标准的,图片来自二年级的教材。

从上面两张图可以看出,美国二年级的数学还只是围绕着十以内的加减法,当然在二年级的后期会开始十位数和个位数的加减法,但是进度比国内同等年级要慢上好多。

2. 侧重点不同

还是以刚才的图片为例子,美国数学着重在向孩子传授一个数学的理念,数字到底代表了什么?在生活中你怎么运用数学?所以在题目中,老美会花更多的篇幅来教学生,谁最重、谁最轻、重多少、轻多少之类的问题,而不是直接让孩子用加减法的公式来计算,因此先充分理解了,然后再学习公式是他们的教学思路。

而我们国内的父母和老师则是恨不得孩子很快就能背诵十位数的加减法,我们拼的是速度,比如半小时之内你能做多少题,正确率是多少,能不能心算等等,拼的是高强度的计算能力,至于是否理解已经不重要了,反正公式一写、答案正确就可以了,毕竟应付考试吗,拿到100分大家皆大欢喜,过程如何还重要吗?

3. 教学思路不一样

美国老师教数学的时候,答案往往是不唯一的,老师鼓励孩子发掘自己的解题思路,因此他们会让孩子把自己的解题思路写在试卷上,而不是仅仅写一个答案,憨憨上学期的数学有一次答案全对,但是却拿不到满分,原因就在于他偷懒没有写解题思路,而是直接把答案写上去了。其实老师更看重的是孩子的思路,而不是一个数字的答案。

下面这张图还是出自《新加坡数学》,是一个减法,通常我们只需要写出答案就好了,但是题目却要求孩子把数字进行分解,分解成你觉得容易计算的部分,然后再给出答案。比如25 - 4这道题,你可以分解成20 + 5 – 4,或者10 + 15 – 4,答案不是唯一的,只要孩子能够理解减法的本质,并且能自圆其说可以了!

4. 思维能力的锻炼

老美的数学教学过程中还强调锻炼孩子的思维能力,这个思维包括逻辑思维、空间思维等等,比如我给憨憨报名的斯坦福大学天才儿童数学课程,里面专门有一个游戏是俄罗斯方块,让孩子用指定的方块组合填满一个图形,这个游戏就很能锻炼孩子的空间思维能力。

另外还有一个游戏是让你给小汽车编程,给它几个方向的组合,然后让小汽车根据你指定的方向组合来开动,看看能否最终开到终点,这个游戏就很能锻炼孩子的逻辑思维能力。

博采中西学数学

其实我们在辅导孩子数学的时候,完全可以把中美的优点结合起来:

1. 传授新的知识点时,要先理解再做,鼓励孩子能把所学的知识应用于生活中。

2. 锻炼孩子的思维能力,比如找规律啊、画图形啊等等,这方面IPAD是个很好的载体,里面有不少好玩的开拓思维的APP。

3. 在生活中学习数学,加深孩子的学习兴趣。

4. 不要给孩子固定的答案,鼓励孩子自己思索,探索答案和他们自己的解题思路,不要把我们大人的思路强制灌输给他们,有时候你会发现,孩子的思路比你来得直接和巧妙。

玩中学:一套扑克牌玩转数学启蒙

怎么样在生活中学数学,让孩子从枯燥的纸上数字中找寻数学的乐趣?在此分享一个我跟憨憨尝试的、效果很棒的“玩扑克学数学的方法”,多玩几次这个游戏后,孩子的心算加减法绝对有个质的飞跃!

【主旨】:训练孩子的加减法以及心算能力

【适合年龄】:3岁以上,难度可以父母自由组合

【游戏过程】:以一个简单的例子来介绍过程

游戏人数为2人,每人分到三张牌,分别是1、2和3,游戏赢点是6。每人每次出一张牌,统计双方已出牌的数字总和,如果哪一方出的牌使这个总和正好等于6,那么该方获胜;而如果哪一方出的牌使这个总和超过6,那么该方失败。游戏的目的是为了尽可能的让自己在本轮出牌中达到赢点6,而不让对方的出牌局中达到赢点。

例子1:有A和B两个人在比赛,假设A首先出2,接着B出1,那么下面轮到A出的时候,A出3,结果总和是6,A获胜。

例子2:有A和B两个人在比赛,假设A首先出1,接着B出1,然后A出2,最后B出2,那么总和是6,B获胜。

例子3:有A和B两个人在比赛,假设A首先出2,接着B出2,然后A出3,因为总和是7,超过6了,所以A失败,而B获胜。

看上去很简单是吗?其实这里面是有诀窍的,诀窍就是我们在尽可能不让对方赢的过程中,只有两个方法,第一是我们自己出的数字正好使总和达到赢点6第二是让对方没有选择,出的数字只能超过赢点6。

领悟到第一点的宝宝则是掌握了6以内的加减法,而领悟到第二点的宝宝,说明是更上一层楼的小神童了!

还是用上面的例子,有A和B两个人在比赛,假设A首先出1,B也出1,那么离赢点最后剩的数字是4,要知道A最大的数字是3,下一轮A出牌,无论如何也不可能达到4的,但是如果A随便出一个数字,则会让剩余的数字少于4,从而会让B获胜。可是要注意到,因为B已经出过1了,所以他的手中并没有1,因此如果A出3的话,那么现在的总和是5,而B必须出1才能赢,可是B有1吗?没有,他只能出2或者3,从而让总和超过6而失败!

在这个游戏过程中,我们需要循序渐进地逐渐引导宝宝运用数学的加减法来学会解决问题,并取得最后的胜利!

第一步,学习用加法来计算当前数字总和。如果宝宝心算暂时处理不过来的话,可以让TA用一张纸把数字写出来,在纸上做加法,之后再慢慢往心算去过渡。

第二步,学习用减法来计算还差多少数字到赢点。

第三步,看别人出过的数字,计算该出什么数字才能不让别人赢。

【游戏难度】

游戏难度可以由父母自由组合,难度分为两类。

第一类是数字

父母可以指定比赛的赢点是多少,比如说我跟憨憨玩的是赢点24,也就是说每个人拿12张牌,牌的数字是1到12,最后看谁先加到24谁赢。你也可以选择任意的数字来作为赢点。

第二类是人数

游戏不光是2个人可以玩,如果增加难度的话,我们可以有3个人进行,游戏规则不变,但是因为人数增多,里面的数字也会变多,从而计算量会增大,同时要考虑的情况也更加复杂。比如3个人的话,每个人12张牌,那么我们可以设置赢点为36,这样的比赛更刺激!

【注意事项】

1、游戏过程中父母需要故意让着孩子,让他们试着不同的数字组合达到赢点

2、引导孩子出安全牌,不让父母赢

当然,当宝宝每每走出一张好牌时,父母也需要故作震惊和崇拜状,嘴里不断称赞,“哇,这张牌走了太厉害了!我该怎么办呢?”,这时候宝宝一定会在旁边得意地偷笑的!

最后推荐一本书,书名叫做《剑桥男孩成长记》,这本书的作者在育儿方面很有心得,她的儿子最后被剑桥大学成功录取,作者的儿子根儿在数学上很有天赋,于是妈妈就根据他的天赋将他的数学成功引导,使他获得很多国际性的数学竞赛大奖。虽然根儿的数学方面取得了很大的成功,但是他最后却很厌倦数学,填报志愿的时候并没有选择数学系,于是作者进行了很多反思。如果父母对孩子进行数学方面的启蒙和教育,倒是可以借鉴一下!

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